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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版必修5 第一章解三角形 1.2 应用举例同步练习

如图，某工程中要将一长为100 m、倾斜角为75°的斜坡改造成倾斜角为30°的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长

A、100 $\text{[math]}$ m B、100 $\text{[math]}$ m C、50( $\text{[math]}$ )m D、200 m

举一反三

一艘轮船从海面上从A点出发，以40nmile/h的速度沿着北偏东30°的方向航行，在A点正西方有一点B，AB=10nmile，该船1小时后到达C点并立刻转为南偏东60°的方向航行， $\text{[math]}$ 小时后到达D点，整个航行过程中存在不同的三点到B点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（　　）

给出下列四个命题：

① $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的充要条件； ②当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；③已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一定关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称．其中所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 面积为1，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图所示，一艘海轮从A处出发，测得灯塔在海轮的北偏东15°方向，与海轮相距20海里的B处，海轮按北偏西60°的方向航行了30分钟后到达C处，又测得灯塔在海轮的北偏东75°的方向，则海轮的速度为{#blank#}1{#/blank#}海里/分．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，请从下列条件中选择一个条件作答：（注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分.）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .

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