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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市第十二中学(四川大学附属中学)2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，请从下列条件中选择一个条件作答：（注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分.）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .

（1）、求A；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，内角A的角平分线交边 $\text{[math]}$ 于E，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ ，设点O为 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若α、β均为锐角，且2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ，则α与β的大小关系为（　　）

若向量 $\text{[math]}$ =（0，1），| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，a+b+10c=2（sinA+sinB+10sinC），A=60°，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知D是直角ABC斜边BC上一点，AC= $\text{[math]}$ DC，

（Ⅰ）若∠DAC=30°求角B的大小；

（Ⅱ）若BD=2DC，且 AD=2 $\text{[math]}$ ，求DC的长．

已知向量 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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