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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一下学期数学第一次月考试卷

如图所示，一艘海轮从A处出发，测得灯塔在海轮的北偏东15°方向，与海轮相距20海里的B处，海轮按北偏西60°的方向航行了30分钟后到达C处，又测得灯塔在海轮的北偏东75°的方向，则海轮的速度为海里/分．

举一反三

在 $\text{[math]}$ ABC中，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边长分别为b、c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

在海港A正东78nmile处有一小岛B，现甲船从A港出发以30nmile/h的速度驶向B岛，同时乙船以12nmile/h的速度向北偏西30°的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60°方向，问此时甲、丙两船相距多远？

已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc.若sinB·sinC=sin²A,则△ABC的形状是（）

在△ABC中，角B为直角，线段BA上的点M满足BM=2MA=2，若对于给定的∠ACM，△ABC有唯一解，则sin∠ACM={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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