如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC，点D是AB的中点，求证：BC1∥平面CA1D.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定

如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC，点D是AB的中点，求证：BC₁∥平面CA₁D.

举一反三

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为AB中点，F为正方形BCC₁B₁的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A₁C与EF所成角的余弦值．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．

已知三个互不重合的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合，由下列条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；能推得 $\text{[math]}$ 的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

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