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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:困难
2017年山东省滨州市高考数学一模试卷(理科)
在如图所示的圆柱O
1
O
2
中,等腰梯形ABCD内接于下底面圆O
1
, AB∥CD,且AB为圆O
1
的直径,EA和FC都是圆柱O
1
O
2
的母线,M为线段EF的中点.
(1)、
求证:MO
1
∥平面BCF;
(2)、
已知BC=1,∠ABC=60°,且直线AF与平面ABC所成的角为30°,求平面MAB与平面EAD所成的角(锐角)的余弦值.
举一反三
在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上.
如图,在三棱锥A﹣BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F分别是AC,AD上的动点.且
=λ(0<λ<1).
已知四棱锥A﹣BCDE,其中AB=BC=AC=BE=1,CD=2,CD⊥面ABC,BE∥CD,F为AD的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥面ABC;
(Ⅱ)求四棱锥A﹣BCDE的体积.
如图所示,在正方体
中,
分别是
的中点.
已知如图1所示,在边长为12的正方形
中,
,且
,
,
分别交
,
于点
、
,将该正方形沿
,
,折叠,使得
与
重合,构成如图2所示的三棱柱
,在该三棱柱底边
上有一点
,满足
;请在图2中解决下列问题:
边长为
的正方形
,将
沿对角线
折起,使
为正三角形,则直线
和平面
所成的角的大小为( )
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