试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心.
(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;
(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.
(Ⅰ)求证:AB⊥DE;
(Ⅱ)求直线EC与平面ABE所成角的正弦值;
(Ⅲ)线段EA上是否存在点F,使EC∥平面FBD?若存在,求出 ;若不存在,说明理由.
如图,四棱锥P﹣ABCD中,侧面PDC是正三角形,底面ABCD是边长为2 的菱形,∠DAB=120°,且侧面PDC与底面垂直,M为PB的中点.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面CDM
(Ⅱ)求二面角D﹣MC﹣A的余弦值.
①若 , ,且 ,则 ;②若 , ,且 ,则 ;
③若 , ,且 ,则 ;④若 , ,且 ,则 .
(Ⅰ)求证: 平面 ;
(Ⅱ)若 , ,平面 平面 ,求直线 与平面 所成角的正弦值.
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