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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修1 第一章集合与函数概念 1.3.2 奇偶性

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为整数），则称 $\text{[math]}$ 为离实数 $\text{[math]}$ 最近的整数，记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 的子集恰有两个，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（）

设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x₁ ， x₂∈D，且x₁+x₂=2a，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）的对称中心．研究并利用函数f（x）=x³﹣3x²﹣sin（πx）的对称中心，可得f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）=（）

阅读下面材料，尝试类比探究函数y=x²﹣ $\text{[math]}$ 的图象，写出图象特征，并根据你得到的结论，尝试猜测作出函数对应的图象．

阅读材料：

我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．

在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．我们来看一个应用函数的特征研究对应图象形状的例子．

对于函数y= $\text{[math]}$ ，我们可以通过表达式来研究它的图象和性质，如：

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（log $\text{[math]}$ x）＞0的x的取值范围是（）

已知函数f(x)图象如图所示，则该图象所对应的函数是（）

下列命题：①集合 $\text{[math]}$ 的子集个数有 $\text{[math]}$ 个；②定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 必满足 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图象一定与 $\text{[math]}$ 轴相交；⑤ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，其中真命题的序号是 {#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的命题的序号都填上）.

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