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题型：多选题题类：难易度：困难

山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二下学期6月诊断检测数学试题

若函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C、 $\text{[math]}$ 的极小值点为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 有两个零点

举一反三

已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ $\text{[math]}$ ﹣x²﹣2ax（a∈R）．

设 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ , 求使方程 $\text{[math]}$ 有唯一解的 $\text{[math]}$ 的值．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 由5个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为 $\text{[math]}$ ．现已知相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两家化工厂（污染源）的污染强度分别为 $\text{[math]}$ ，它们连线上任意一点 $\text{[math]}$ 处（异于 $\text{[math]}$ 两点）的污染指数 $\text{[math]}$ 等于两化工厂对该处的污染指数之和．设 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数，则（）

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