已知函数y=f(x)的图象与g(x)=logax(a＞0，且a≠1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(9,2)．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版必修1 第二章基本初等函数(I) 2.2.2 对数函数及其性质

已知函数y=f(x)的图象与g(x)=log_ax(a＞0，且a≠1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(9，2)．

（1）、求函数f(x)的解析式；

（2）、若f(3x−1)＞f(−x＋5)成立，求x的取值范围．

举一反三

（1）当a=1时，求证：h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增，并证明函数h（x）有两个零点；

（2）若关于x的方程f（x）=log₂g（x）有两个不相等实数根，求a的取值范围．

（Ⅰ）当k=﹣2时，求函数h（x）=f（x）+g（x）的定义域；

（Ⅱ）若函数H（x）=f（x）﹣g（x）是奇函数（不为常函数），求实数k的值．

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