已知函数y=f(x)的图象与g(x)=logax(a＞0，且a≠1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(9,2)．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版必修1 第二章基本初等函数(I) 2.2.2 对数函数及其性质

已知函数y=f(x)的图象与g(x)=log_ax(a＞0，且a≠1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(9，2)．

（1）、求函数f(x)的解析式；

（2）、若f(3x−1)＞f(−x＋5)成立，求x的取值范围．

举一反三

（1）求f（log₂x）的最小值及相应 x的值；

（2）若f（log₂x）＞f（1）且log₂f（x）＜f（1），求由x的值组成的集合．

①其图象关于原点对称；②当x＞0时, f(x)是增函数；当x＜0时, f(x)是减函数；③f(x)的最小值是ln2；④f(x)在区间(0,1)和(－∞,－2)上是减函数；⑤f(x)无最大值,也无最小值.其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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