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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二上学期文数12月月考(第二次模块检测）试卷

如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆的顶点， $\text{[math]}$ 为右焦点，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，那么过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的直线与曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)的位置关系是( )

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为(　　)

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆C的两个焦点，点B为其短轴的一个端点，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则该椭圆的离心率为( )

已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线 $\text{[math]}$ 平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点。

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ AOB为钝角，求直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(Ⅲ)求证直线MA、MB与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形总是等腰三角形。

如图，已知中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆的一个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的一点．

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

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