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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线 $\text{[math]}$ 平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点。

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ AOB为钝角，求直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(Ⅲ)求证直线MA、MB与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形总是等腰三角形。

举一反三

已知点P（﹣2， $\text{[math]}$ ）在椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上，过点P作圆C：x²+y²=2的切线，切点为A，B，若直线AB恰好过椭圆C的左焦点F，则a²+b²的值是（）

已知两个定点 $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ .设动点P的轨迹为曲线E，直线 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆上一点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，且斜率分别为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与两焦点 $\text{[math]}$ 组成一个直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 两点的动点，若直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围是（）

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