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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线 $\text{[math]}$ 平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点。

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ AOB为钝角，求直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(Ⅲ)求证直线MA、MB与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形总是等腰三角形。

举一反三

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，顶点为A₁、A₂、B₁、B₂ ，且 $\text{[math]}$ ．

在同一坐标系中，方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的曲线大致是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的上、下顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，则C的离心率为（）

已知直线2kx-y+1=0与椭圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点，则实数m的取值范围（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率大于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的上顶点， $\text{[math]}$ 是椭圆上的点，则 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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