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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆C的两个焦点，点B为其短轴的一个端点，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则该椭圆的离心率为( )

A、 $\text{[math]}$ 　 B、 $\text{[math]}$ 　 C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知动圆C与圆（x+1）²+y²=1及圆（x﹣1）²+y²=25都内切，则动圆圆心C的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的短轴长为2，离心率 $\text{[math]}$ ．

设F₁、F₂为椭圆的两个焦点，M为椭圆上一点，MF₁⊥MF₂ ，且|MF₂|=|MO|（其中点O为椭圆的中心），则该椭圆的离心率为（）

已知椭圆C₁的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，双曲线C₂的左、右焦点分别是C₁的左、右顶点，而以双曲线C₂的左、右顶点分别是椭圆C₁的左、右焦点．

（Ⅰ）已知某椭圆过点 $\text{[math]}$ ，求该椭圆的标准方程．

（Ⅱ）求与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的渐近线，经过点 $\text{[math]}$ 的双曲线的标准方程．

设 $\text{[math]}$ 是坐标原点，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为4.平行 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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