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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省定州中学2017-2018学年高三（承智班）上学期数学第三次月考试卷

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面积 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ 点在侧面 $\text{[math]}$ 内的射影 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的大小为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、3 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、4

举一反三

在平面直角坐标系中，A（﹣2，3），B（3，﹣2），沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后，则线段AB的长度为（　　）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD= $\text{[math]}$ ， AB=1，CD=3，M为PC上一点，MC=2PM．

证明：BM∥平面PAD

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：

①AC⊥BD；

②△ACD是等边三角形；

③AB与平面BCD成60°的角；

④AB与CD所成的角为60°；

其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）

如图，四棱锥S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．

（Ⅰ）求证：SB=SD；

（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为棱SA的中点，求证：DM∥平面SBC．

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，若四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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