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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

吉林省梅河口市第五中学2018届高三下学期理数第二次模拟考试试卷

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，若四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则侧棱与底面所成角的正弦值为( )

给出下列命题：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱锥是正棱锥；④A、B为球面上相异的两点，则通过A、B的大圆有且只有一个．其中正确命题的个数是（）

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列结论中：①|BM|是定值；②点M在球面上运动；③DE⊥A₁C；④MB∥平面A₁DE．其中错误的有（）个

已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知E，F，G，H依次为空间四边形ABCD各边的中点．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

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