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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省淮北一中2017—2018学年高二年级上学期文数第四次月考试卷

已知定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 在圆周上运动时，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过原点 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不可能相切.

举一反三

设定点F₁（0，－3）、F₂（0，3），动点P满足条件 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，且与直线 $\text{[math]}$ 平行，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是(　　)

已知点M（﹣1，0）和N（1，0），若某直线上存在点P，使得|PM|+|PN|=4，则称该直线为“椭型直线”．现有下列直线：①x﹣2y+6=0；②x﹣y=0；③2x﹣y+1=0；④x+y﹣3=0．其中是“椭型直线”的是（　　）

椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点为 $\text{[math]}$ ，一直线过 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，M为椭圆上异于长轴端点的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内心为I，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

平面内一动点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 的距离比点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离大1，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是{#blank#}1{#/blank#}，其方程是{#blank#}2{#/blank#}.

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