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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离为2， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

求经过两直线3x + 4y – 5 = 0与2x – 3y + 8 = 0的交点M，且与直线L₁：2x + y + 5 = 0平行的直线L₂的方程，并求L₁与L₂间的距离.

已知A（﹣1，0）、B（2，1）、C（5，﹣8），△ABC的外接圆在点A处的切线为l，则点B到直线l的距离为（　　）

已知点A（﹣5，0），B（﹣1，﹣3），若圆x²+y²=r²（r＞0）上恰有两点M，N，使得△MAB和△NAB的面积均为5，则r的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

曲线x²+y²﹣6x=0（y＞0）与直线y=k（x+2）有公共点，则k的取值范围是（）

已知圆C的方程为（x﹣3）²+（y﹣4）²=16，过直线l：6x+8y﹣5a=0（a＞0）上的任意一点作圆的切线，若切线长的最小值为 $\text{[math]}$ ，则直线l在y轴上的截距为{#blank#}1{#/blank#}．

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