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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广西来宾市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点A $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点F₁ ， F₂分别为其左右焦点．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P，Q，且 $\text{[math]}$ ？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知点F（0，1），直线l：y=﹣1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，连接椭圆 $\text{[math]}$ 的四个顶点所形成的四边形面积为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜率为负数的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，若原点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

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