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题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年广西来宾市高三上学期期末数学试卷(理科)
已知椭圆C:
=1(a>b>0)过点A
,离心率为
,点F
1
, F
2
分别为其左右焦点.
(1)、
求椭圆C的标准方程;
(2)、
是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P,Q,且
?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,椭圆E:
的离心率是
, 点P(0,1)在短轴CD上, 且
.
已知A,B是椭圆
=1和双曲线
=1的公共顶点,其中a>b>0,P是双曲线上的动点,M是椭圆上的动点(P,M都异于A,B),且满足
=λ(
)(λ∈R),设直线AP,BP,AM,BM的斜率分别为k
1
, k
2
, k
3
, k
4
, 若k
1
+k
2
=
,则k
3
+k
4
={#blank#}1{#/blank#}.
如图,焦点在x轴上的椭圆
+
=1(a>0)的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, P是椭圆上位于第一象限内的一点,且直线F
2
P与y轴的正半轴交于A点,△APF
1
的内切圆在边PF
1
上的切点为Q,若|F
1
Q|=4,则a={#blank#}1{#/blank#}.
设点
是曲线
上的点,
,
,则(
)
已知椭圆
C
:
的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形,且该三角形的面积为
.
直线y=x-1被椭圆
截得的弦长为{#blank#}1{#/blank#}.
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