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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期理数12月份考试试卷

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.

（1）、请按字母F、G、H标记在正方体相应地顶点处(不需要说明理由)；

（2）、判断平面BEG与平面ACH的位置关系．并说明你的结论；

（3）、证明：直线DF⊥平面BEG.

举一反三

如图1，三棱柱是ABC﹣A₁B₁C₁直三棱柱，它的三视图如图2所示（N为B₁C₁中点）．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ACC₁A₁；

（Ⅱ）求证：MN⊥平面A₁BC；

（Ⅲ）求三棱锥B﹣A₁NC的体积．

如图所示，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿对角线将 $\text{[math]}$ 折起，使点C移到 $\text{[math]}$ 点，且C点在平面ABD的射影O恰在AB上．

如图，多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB= $\text{[math]}$ DE=1，BC= $\text{[math]}$

如图，三棱台 $\text{[math]}$ 的底面是正三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 和梯形 $\text{[math]}$ 的面积都等于 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

已知正方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底 $\text{[math]}$ 对角线的交点.求证：

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