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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高三上学期理数期末考试试卷

一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人作了案”；丁说：“乙说的是事实”。经过调查核实，四个人中有两个人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四个人中只有一名罪犯，说真话的人是（）

A、甲、乙 B、甲、丙 C、乙、丁 D、甲、丁

举一反三

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )

在xOy平面上，将两个半圆弧（x﹣1）²+y²=1（x≥1）和（x﹣3）²+y²=1（x≥3），两条直线y=1和y=﹣1围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周而成的几何体为Ω．过（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面积为4π $\text{[math]}$ +8π．试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出Ω的体积值为{#blank#}1{#/blank#}．

中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如 6613 用算筹表示就是

，则 8335 用算筹可表示为（）

2016年夏季大美青海又迎来了旅游热，甲、乙、丙三位游客被询问是否去过陆心之海青海湖，海北百里油菜花海，茶卡天空之境三个地方时，

甲说：我去过的地方比乙多，但没去过海北百里油菜花海；

乙说：我没去过茶卡天空之境；

丙说：我们三人去过同一个地方．

由此可判断乙去过的地方为{#blank#}1{#/blank#}．

甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个城市时，甲说：我没去过 $\text{[math]}$ 城市；乙说：我去过的城市比甲多，但没去过 $\text{[math]}$ 城市；丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断甲去过的城市为{#blank#}1{#/blank#}

学校艺术节对同一类的甲、乙、丙、丁四件参赛作品，只评一个一等奖，在评奖揭晓前， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四位同学对这四件参赛作品预测如下：

$\text{[math]}$ 说：“乙或丁作品获得一等奖”； $\text{[math]}$ 说：“丙作品获得一等奖”；

$\text{[math]}$ 说：“甲、丁两件作品未获得一等奖”； $\text{[math]}$ 说：“乙作品获得一等奖”．

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品为（）

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