两位的“和谐数”有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；

三位的“和谐数”有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；

四位的“和谐数”有1001，1111，1221，…，9669，9779，988，9999，共90个；

由此推测：八位的“和谐数”总共有{#blank#}1{#/blank#}个．

（x²+x+1）⁰=1

（x²+x+1）¹=x²+x+1

（x²+x+1）²=x⁴+2x³+3x²+2x+1

（x²+x+1）³=x⁶+3x⁵+6x⁴+7x³+6x²+3x+1

…

观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（1+ax）（x²+x+1）⁵的展开式中，x⁸项的系数为67，则实数a值为{#blank#}1{#/blank#}．

甲说：“是C或D作品获得一等奖”；

乙说：“B作品获得一等奖”；

丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；

丁说：“是C作品获得一等奖”.

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（   ）.