- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

安徽省宣城市八校2019-2020学年高二下学期文数期末考试试卷

学校艺术节对同一类的甲、乙、丙、丁四件参赛作品，只评一个一等奖，在评奖揭晓前， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四位同学对这四件参赛作品预测如下：

$\text{[math]}$ 说：“乙或丁作品获得一等奖”； $\text{[math]}$ 说：“丙作品获得一等奖”；

$\text{[math]}$ 说：“甲、丁两件作品未获得一等奖”； $\text{[math]}$ 说：“乙作品获得一等奖”．

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品为（）

A、甲作品 B、乙作品 C、丙作品 D、丁作品

举一反三

求证：a+b≥c

（1）f（m，n+1）=f（m，n）+1 （2）f（m+1，1）=3f（m，1）给出下列三个结论：

①f（1，5）=5②f（5，1）=81③f（5，6）=86．

其中正确命题的序号为（　　）

【证明】构造函数f（x）=（x﹣a₁）²+（x﹣a₂）²

则f（x）=2x²﹣2（a₁+a₂_）x+a₁²+a₂²

⁼2x²﹣2x+a₁²+a₂²

因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0．

所以△=4﹣8（a₁²+a₂²）≤0，从而得a₁²+a₂²≥ $\text{[math]}$ ，

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