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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点 $\text{[math]}$ 变轨进入月球球 $\text{[math]}$ 为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在 $\text{[math]}$ 点第二次变轨进入仍以 $\text{[math]}$ 为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，若用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，给出下列式子：

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

其中正确的式子的序号是（）

A、 ②③ B、①④ C、①③ D、②④

举一反三

已知直线x﹣2y+2=0经过椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}，离心率为{#blank#}2{#/blank#}。

已知F₁ ， F₂分别为椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆上点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）到F₁、F₂两点的距离之和等于4．

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且△ABC的周长为 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 分别为具有公共焦点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的椭圆和双曲线的离心率， $\text{[math]}$ 为两曲线的一个公共点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1与双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1有公共的焦点F₁ ， F₂ ， P是两曲线的一个交点，则cos∠F₁PF₂={#blank#}1{#/blank#} ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点P为椭圆E上任一点，且 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

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