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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省中原名校2018届高三上学期文数第五次联考试卷

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、若存在 $\text{[math]}$ 及唯一正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

定义域为 $\text{[math]}$ 的连续函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，有（）

函数 $\text{[math]}$ 在区间[-1，1]上的最大值是（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，

（i）证明 $\text{[math]}$ 恰有两个零点

（ii）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极值点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的零点，且 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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