- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

甘肃省民乐一中、张掖二中2018-2019学年高三上学期理数第一次调研考试（12月)试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线平行于直线 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上零点的个数；

（3）、在（1）的条件下，若在 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）当a∈[0，e）时，设函数f（x）在（1，+∞）上的最小值为g（a），求函数g（a）的值域．

（Ⅰ）当a∈[1，e²]时，讨论函数f（x）的零点的个数；

（Ⅱ）令g（x）=tx²﹣4x+1，t∈[﹣2，2]，当a∈[1，e]时，证明：对任意的 $\text{[math]}$ ，存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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