设函数f（x）=aex﹣x﹣1，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，ln ＞．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省珠海二中高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=ae^x﹣x﹣1，a∈R．

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，ln $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间．

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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