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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省珠海二中高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=ae^x﹣x﹣1，a∈R．

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，ln $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）= $\text{[math]}$ v，g（x）=f（x）+af′（x）．

函数f（x）=x²﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，则函数g（x）= $\text{[math]}$ 在区间[1，+∞）上一定有{#blank#}1{#/blank#}（填最大或最小值）．

已知函数f（x）=x³﹣2x²﹣4x．

若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间是 $\text{[math]}$ 。

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列选项正确的是（）

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