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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北衡水2018年普通高等学校招生全国统一考试高三文数模拟考试卷（四）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有两个相异实根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，对任意正实数 $\text{[math]}$ ，下面不等式恒成立的是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax²+lnx，a∈R．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=3x+b在x=1处相切，求实数a，b的值；

（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若a=0时，函数h（x）=f（x）+bx有两个不同的零点，求实数b的取值范围．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²（a、b∈R）

已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是（）

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在导函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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