试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
如图,圆柱O﹣O1中,AB为下底面圆O的直径,CD为上底面圆O1的直径,AB∥CD,点 E、F在圆O上,且AB∥EF,且AB=2,AD=1.
(Ⅰ)求证:平面ADF⊥平面CBF;
(Ⅱ)若DF与底面所成角为 , 求几何体EF﹣ABCD的体积.
如图所示,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点.
(1)求证:GC⊥平面PEF;
(2)求证:PA∥平面EFG;
(3)求三棱锥P﹣EFG的体积.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)证明:PB⊥平面EFD.
在三棱锥P﹣ABC中,AB⊥BC,AB=6, ,O为AC的中点,过C作BO的垂线,交BO、AB分别于R、D.若∠DPR=∠CPR,则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.
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