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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省常州一中高三上学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=x（x﹣1）² ， x＞0．

（1）、求f（x）的极值；

（2）、设0＜a≤1，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、设函数g（x）=lnx﹣2x²+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值．

举一反三

已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则关于函数y=f（x），下列说法正确的是（）

已知函数f（x）=ax²+blnx在x=1处有极值 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=（mx²﹣x+m）e^﹣^x（m∈R）．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m＞0时，证明：不等式f（x）≤ $\text{[math]}$ 在（0，1+ $\text{[math]}$ ]上恒成立．

已知函数f（x）=ax²e^x+blnx，且在P（1，f（1））处的切线方程为（3e﹣1）x﹣y+1﹣2e=0，g（x）=（ $\text{[math]}$ ﹣1）ln（x﹣2）+ $\text{[math]}$ +1．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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