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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC．

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，E、F分别为A₁C₁、B₁C₁的中点，D为棱CC₁上任一点．

（Ⅰ）求证：直线EF∥平面ABD；

（Ⅱ）求证：平面ABD⊥平面BCC₁B₁ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，其外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，给定下列命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .

其中为真命题的个数为（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点O为线段BD的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，下列说法正确的是（）

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