试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB的中点,过A、D、N三点的平面交PC于M,E为AD的中点,求证:
(1)EN∥平面PDC;
(2)BC⊥平面PEB;
(3)平面PBC⊥平面ADMN.
(Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD;
(Ⅱ)求二面角D﹣A1C﹣E的余弦值.
如图,在阳马P﹣ABCD中,侧棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,E为PC中点,点F在PB上,且PB⊥平面DEF,连接BD,BE.
(Ⅰ)证明:DE⊥平面PBC;
(Ⅱ)试判断四面体DBEF是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,说明理由;
(Ⅲ)已知AD=2, ,求二面角F﹣AD﹣B的余弦值.
试题篮