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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期文数期末考试试卷

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.

举一反三

如图1，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E为AD中点，沿BE将△ABE折起至△PBE，如图2所示，点P在面BCDE的射影O落在BE上．

（Ⅰ）求证：BP⊥CE；

（Ⅱ）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，平面AED⊥平面ABCD，AB= $\text{[math]}$ EA= $\text{[math]}$ ED，EF∥BD

（I）证明：AE⊥CD

（II）在棱ED上是否存在点M，使得直线AM与平面EFBD所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

$\text{[math]}$ 为不重合的直线， $\text{[math]}$ 为不重合的平面，则下列说法正确的是（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 把正方形折成一个四面体，

使 $\text{[math]}$ 三点重合，重合后的点记为 $\text{[math]}$ 点在△AEF 内的射影为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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