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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）

如图1，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E为AD中点，沿BE将△ABE折起至△PBE，如图2所示，点P在面BCDE的射影O落在BE上．

（Ⅰ）求证：BP⊥CE；

（Ⅱ）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．

举一反三

已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是( )

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，AB∥DC，PA⊥底面ABCD，点E为棱PC的中点．AD=DC=AP=2AB=2．

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．

（Ⅰ）证明：EM⊥BF；

（Ⅱ）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

在正四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，则EF与AC所成角为（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F，G分别为BC， $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论中正确的是（　　）

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