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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期理数10月月考试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 把正方形折成一个四面体，

使 $\text{[math]}$ 三点重合，重合后的点记为 $\text{[math]}$ 点在△AEF 内的射影为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂心 B、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心 C、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心 D、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心

举一反三

如图，梯形FDCG，DC∥FG，过点D，C作DA⊥FG，CB⊥FG，垂足分别为A，B，且DA=AB=2．现将△DAF沿DA，△CBG沿CB翻折，使得点F，G重合，记为E，且点B在面AEC的射影在线段EC上．

（Ⅰ）求证：AE⊥EB；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ =λ，是否存在λ，使二面角B﹣AC﹣E的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

如图所示，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，当底面四边形ABCD满足条件{#blank#}1{#/blank#}时，有A₁C⊥B₁D₁（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点．

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 均为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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