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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期文数期末考试试卷

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AC=BC，点D是AB的中点．

（1）、求证：BC₁∥平面CA₁D；

（2）、若底面ABC为边长为2的正三角形，BB₁= $\text{[math]}$ 求三棱锥B₁-A₁DC的体积．

举一反三

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的半径为( )

一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积为（）

在三棱锥ABCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜边上的高为1，三棱锥ABCD的外接球的直径是AB，若该外接球的表面积为16π，则三棱锥ABCD体积的最大值为（）

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高，计算其体积V的近似公式V≈ $\text{[math]}$ L²h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为4，那么近似公式V≈ $\text{[math]}$ L²h相当于将圆锥体积公式中π的近似取为（）

如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC＝90°，AB＝AC，∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6。

已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（）

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