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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高二上学期文数期末考试试卷

在直角坐标系中，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）与曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的平面直角坐标系方程和直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在平面直角坐标系下，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，以x轴为非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ=0．

（Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的值．

在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²=4ρ（cosθ+sinθ）﹣6．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程及其参数方程；

（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ．直线l与圆相交于A，B两点，求线段AB的长．

若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为直线的倾斜角）．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）写出点 $\text{[math]}$ 的极坐标和曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 到两点 $\text{[math]}$ 的距离之积.

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