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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学理试题

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程与直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （不同于原点），与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

（Ⅰ）若圆x²+y²=4在伸缩变换 $\text{[math]}$ （λ＞0）的作用下变成一个焦点在x轴上，且离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆，求λ的值；

（Ⅱ）在极坐标系中，已知点A（2，0），点P在曲线C： $\text{[math]}$ 上运动，求P、A两点间的距离的最小值．

曲线的极坐标方程ρ=4sinθ+2cosθ化为直角坐标方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）已知倾斜角为135°且过点P（1，2）的直线l与曲线C交于M，N两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

在极坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 的圆心的极坐标为（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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