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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省邯郸市成安一中高考数学保温金卷（文科）

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（I）写出直线l的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；

（II）直线l与曲线C₂交于A、B两点，求|AB|．

举一反三

将点M的极坐标（2， $\text{[math]}$ ）化成直角坐标是（）

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线：，曲线 $\text{[math]}$ ：（ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是ρ=2asinθ，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

已知曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点 $\text{[math]}$ 为中心，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为曲线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

在极坐标系中,直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．以极点为原点,极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ,（ $\text{[math]}$ 为参数）．

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