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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省邯郸市成安一中高考数学保温金卷（文科）

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（I）写出直线l的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；

（II）直线l与曲线C₂交于A、B两点，求|AB|．

举一反三

在极坐标系中，圆ρ=2被直线ρsinθ=1截得的弦长为（　　）

在直角坐标系xOy中，过点P（1，﹣2）的直线l的倾斜角为45°．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2cosθ，直线l和曲线C的交点为点A、B．

（I）求直线l的参数方程；

（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．

在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；

（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．

已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与C交于P₁ ， P₂两点．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l₁的极坐标方程为ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，直线l₂的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，l₁与l₂的交点为M．

（Ⅰ）判断点M与曲线C的位置关系；

（Ⅱ）点P为曲线C上的任意一点，求|PM|的最大值．

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