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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年学年人教新课标A版必修二1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征同步训练3

一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为.

举一反三

若一个正三棱柱的高为1，体积为2 $\text{[math]}$ ，则一条侧棱到与它相对的面之间的距离为（）

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为AB₁的中点，在面ABCD中取一点F，使EF+FC₁最小，则最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则下列直线中与平面ACE平行的是（）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AA₁=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心为O，点E是侧棱BB₁上的一个动点．有下列判断：

①直线AC与直线C₁E是异面直线；②A₁E一定不垂直于AC₁；③三棱锥E﹣AA₁O的体积为定值；④AE+EC₁的最小值为2 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ ，则棱 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：

①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；

③EF与MN是异面直线；④MN∥CD．

其中正确的个数为（）个

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