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山东省日照市2021届高三下学期数学一模试卷
已知正方体
的棱长为4,
为
的中点,
为
所在平面上一动点,则下列命题正确的是( )
A、
若
与平面
所成的角为
,则点
的轨迹为圆
B、
若
,则
的中点
的轨迹所围成图形的面积为
C、
若点
到直线
与直线
的距离相等,则点
的轨迹为抛物线
D、
若
与
所成的角为
,则点
的轨迹为双曲线
举一反三
在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AB
1
⊥BC
1
, CA
1
⊥BC
1
. 求证:AB
1
=CA
1
.
如图所示,在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥底面A
1
B
1
C
1
, 底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,CC
1
=
,P是BC
1
上一动点,则A
1
P+PC的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
在棱长为a的正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为AB的中点,则点C到平面A
1
DM的距离为( )
如图,在长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD
1
、AC、A
1
C
1
、BC
1
分别是四个面上的对角线.求证:∠D
1
AC=∠A
1
C
1
B.
如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形,∠BCD=120°,AB=PC=2,AP=BP=
.
(Ⅰ)求证:AB⊥PC;
(Ⅱ)求点D到平面PAC的距离.
如图,直三棱柱ABC一A
1
B
1
C
1
中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A
1
B
1
的中点,F是BB
1
上的动点,AB
1
, DF交于点E,要使AB
1
⊥平面C
1
DF,则线段B
1
F的长为{#blank#}1{#/blank#}.
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