在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+1的对称轴是直线x=1．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市石景山区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+2mx﹣m²+1的对称轴是直线x=1．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、点D（n，y₁），E（3，y₂）在抛物线上，若y₁＜y₂ ，请直接写出n的取值范围；

（3）、设点M（p，q）为抛物线上的一个动点，当﹣1＜p＜2时，点M关于y轴的对称点都在直线y=kx﹣4的上方，求k的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

①abc＞0；②方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y₂＞y₁；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（只填写序号）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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