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题型：综合题题类：真题难易度：普通

吉林省长春市2018年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，AD⊥y轴于点E（点A在点D的左侧），经过E、D两点的函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+1（x≥0）的图象记为G₁ ，函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣mx﹣1（x＜0）的图象记为G₂ ，其中m是常数，图象G₁、G₂合起来得到的图象记为G．设矩形ABCD的周长为L．

（1）、当点A的横坐标为﹣1时，求m的值；

（2）、求L与m之间的函数关系式；

（3）、当G₂与矩形ABCD恰好有两个公共点时，求L的值；

（4）、设G在﹣4≤x≤2上最高点的纵坐标为y₀ ，当 $\text{[math]}$ ≤y₀≤9时，直接写出L的取值范围．

举一反三

如图1，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）、D(2， n)三点．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个公共点．

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是ycm² ，设金色纸边的宽为xcm，要求纸边的宽度不得少于1cm，同时不得超过2cm．

在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax²＋bx＋2 的图象与 x 轴交于 A（﹣3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点C．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于A和B，与y轴交于点C．

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