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题型:综合题
题类:真题
难易度:普通
吉林省长春市2018年中考数学试卷
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的对称中心为坐标原点O,AD⊥y轴于点E(点A在点D的左侧),经过E、D两点的函数y=﹣
x
2
+mx+1(x≥0)的图象记为G
1
, 函数y=﹣
x
2
﹣mx﹣1(x<0)的图象记为G
2
, 其中m是常数,图象G
1
、G
2
合起来得到的图象记为G.设矩形ABCD的周长为L.
(1)、
当点A的横坐标为﹣1时,求m的值;
(2)、
求L与m之间的函数关系式;
(3)、
当G
2
与矩形ABCD恰好有两个公共点时,求L的值;
(4)、
设G在﹣4≤x≤2上最高点的纵坐标为y
0
, 当
≤y
0
≤9时,直接写出L的取值范围.
举一反三
如图,抛物线y=﹣x
2
﹣2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
长方形的周长为24cm,其中一边为x(其中x>0),面积为ycm
2
, 则这样的长方形中y与x的关系可以写为( )
如图,抛物线
与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
,顶点为
,连结
,
.在
轴上是否存在点
,使以
,
,
为顶点的三角形与
相似,则满足条件的所有
点的坐标为( )
如图,平面直角坐标系中,A(5,0),B(2,3),连结OB和AB,抛物线y=-x
2
+bx经过点A.
如图,用30m长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园,已知墙长18m,设矩形的宽AB为xm.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与抛物线
都经过
轴正半轴上的点
.过点
作
轴的平行线,分别与这两条抛物线交于
、
两点,以
为边向下作等边
,则
的周长为{#blank#}1{#/blank#}.
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