如图，ＡＢ是圆Ｏ的直径，Ｃ是圆周上不同于ＡＢ的任意一点，平面ABC，则四面体P-ABC的四个面中，直角三角形的个数有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，ＡＢ是圆Ｏ的直径，Ｃ是圆周上不同于ＡＢ的任意一点， $\text{[math]}$ 平面ABC，则四面体P-ABC的四个面中，直角三角形的个数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

设平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交于直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的(　　) 　

如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，

AB=PC=2，PA=PB= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：平面ADC₁B₁⊥平面A₁BE；

（Ⅱ）证明：B₁F∥平面A₁BE；

（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A₁﹣B₁BE的体积．

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