已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，O是下底面对角线AC和BD的交点，求证：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面与平面垂直的判定2+++++++++

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， O是下底面对角线AC和BD的交点，求证：

（1）、B₁O∥平面A₁DC₁

（2）、平面A₁DC₁⊥平面BB₁D₁D．

举一反三

如图所示，圆柱O₁O中，母线AB与底面垂直，BC是⊙O的直径，点D是⊙O的圆周上异于B，C的点．

（1）求证：平面ABD⊥平面ADC；

（2）若BD=2，CD=4，AC=6，求圆柱O₁O的表面积．

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°.

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