如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD= BC=2，E在BC上，且BE= AB=1，侧棱PA⊥平面ABCD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市五校（宝坻一中、静海一中、杨村一中、芦台一中、蓟县一中）高三上学期期末数学试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD= $\text{[math]}$ BC=2，E在BC上，且BE= $\text{[math]}$ AB=1，侧棱PA⊥平面ABCD．

（1）、求证：平面PDE⊥平面PAC；

（2）、若△PAB为等腰直角三角形．

（i）求直线PE与平面PAC所成角的正弦值；

（ii）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：AC₁⊥平面A₁BC；

（Ⅱ）求平面AA₁B与平面A₁BC的夹角的余弦值．

相关试卷