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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连育明高级中学2016-2017学年高三上学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的极值大于零？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知函数f（x）=e^x⁺^a﹣lnx．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k（ $\text{[math]}$ +lnx）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）．

（Ⅰ）当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

已知点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上移动，设曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线方程为（）

已知 $\text{[math]}$ .

（I）若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性；

（II）设 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（III）证明： $\text{[math]}$ .

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