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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高一上学期理数期末考试试卷

如下图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积.

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时，是否始终有 $\text{[math]}$ ，证明你的结论.

举一反三

已知直线a，b，c及平面 $\text{[math]}$ ，它们具备下列哪组条件时，有b//c成立（）

如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B₁C₁上，点N在线段C₁D₁上，且EF=1，D₁N=x ， AE=y，M是B₁C₁的中点，则四面体MNEF的体积（）

把正方形AA₁B₁B以边AA₁所在直线为轴旋转90⁰到正方形AA₁C₁C，其中D，E，F分别为B₁A，C₁C，BC的中点．

如图，边长为2的正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在BC边上，

（Ⅰ）若点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF．

（Ⅱ）当BE=BF= $\text{[math]}$ BC时，求三棱锥A′﹣EFD的体积．

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB= $\text{[math]}$ ，BC=4．

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

（Ⅱ）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

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