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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市金山区2019届高三下学期数学二模质量监控试卷

如图，已知点P在圆柱 $\text{[math]}$ 的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱 $\text{[math]}$ 的侧面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

举一反三

侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是( )

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱与底面边长都相等， $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内的射影为 $\text{[math]}$ 的中心，则 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值等于（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ .

如图，P是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中BC₁上的动点，下列说法：

①AP⊥B₁C；②BP与CD₁所成的角是60°；③三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值；④B₁P∥平面D₁AC；⑤二面角P-AB-C的平面角为45°.

其中正确说法的个数有（）

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2， $\text{[math]}$ BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁ ， A₁D的中点

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