如图，在正三棱锥A-BCD中，E,F分别是AB,BC的中点，,且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点， $\text{[math]}$ ，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC ， BC ， A1C1，B1C1的中点.则当底面ABC水平放置时，液面高为（）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设∠CED=60°，AP=1，AD= $\text{[math]}$ ，求三棱锥E﹣ACD的体积．

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