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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

方程 $\text{[math]}$ 不可能表示的曲线为( )

A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线

举一反三

如图，F₁、F₂是椭圆C₁与双曲线C₂的公共焦点，A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若AF₁⊥BF₁ ，且∠AF₁O= $\text{[math]}$ ，则C₁与C₂的离心率之和为（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆心为 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，并与轨迹 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的取值范围．

若椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的左右焦点F₁、F₂ ， P是两条曲线的一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

下列命题正确的个数为（）

⑴已知定点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹是椭圆；（2）已知定点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点M满足 $\text{[math]}$ ，则动点M的轨迹是一条射线；（3）当1＜k＜4时，曲线C： $\text{[math]}$ =1表示椭圆；（4）若动点M的坐标满足方程 $\text{[math]}$ ，则动点M的轨迹是抛物线。

椭圆与双曲线共焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的交点 $\text{[math]}$ 对两公共焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 张的角为 $\text{[math]}$ .椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

设 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线是（）

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