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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为
, 则这个长方体的体积为( )
A、
6
B、
12
C、
24
D、
48
举一反三
已知一个多面体的内切球的半径为3,多面体的表面积为15,则此多面体的体积为( )
一个几何体的三视图如图所示:
如图,在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥底面ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,AA
1
=2,D是棱AA
1
的中点.
(Ⅰ)求证:B
1
C
1
∥平面BCD;
(Ⅱ)求三棱锥B﹣C
1
CD的体积;
(Ⅲ)在线段BD上是否存在点Q,使得CQ⊥BC
1
?请说明理由.
如图所示,面积为
的平面凸四边形的第
条边的边长为
,此四边形内在一点
到第
条边的距离记为
,若
,则
.类比以上性质,体积为
的三棱锥的第
个面的面积记为
,此三棱锥内任一点
到第
个面的距离记为
,若
,
( ).
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积V=( )
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